Trazados Básicos
Observa atentamente la forma adecuada de usar las escuadras y la posición para poder dibujar lineas rectas y perpendiculares.
1 Mediatriz de un Segmento
Paso 1
En este caso vamos a hallar la mediatriz de un segmento cualquiera AB.
Desde el punto A trazamos un arco de circunferencia, con un radio arbitrario (mayor que la mitad del segmento).
Repetimos la operación desde el punto B.
Paso 2
La mediatriz buscada es la recta que une los dos puntos donde se cortan los arcos.
Paso 1
Este problema consiste en trazar la bisectriz del ángulo de vertice V.
Comenzamos dibujando un arco de circunferencia que corta a los lados del ángulo, en los puntos A y B.
Paso 2
Con un radio cualquiera (mayor que la mitad del segmento AB) trazamos desde A, un pequeño arco.
Hacemos lo mismo desde B, obteniendo el punto P.
Finalmente dibujamos la meditriz buscada VP.
3 División de un Segmento
Paso 1
El problema consiste en dividir un segmento AB, en un número cualquiera de partes iguales (en este caso seis).
Comenzamos dibujando por el extremo A del segmento, una recta con una inclinación arbitraria.
Paso 2
A continuación tomamos con el compás una medida cualquiera y la llevamos sobre la recta, tantas veces como partes deberá tener el segmento.
Paso 3
Seguidamente unimos la última división dibujada, con el extremo B del segmento.
Por último, trazamos paralelas a esta recta por cada una de las divisiones anteriores.
Un polígono es una figura plana y cerrada, cuyos lados son segmentos rectilíneos.
Un polígono regular es aquel cuyos lados y ángulos son todos iguales entre si.
Todo polígono regular tiene una circunferencia circunscrita que pasa por los vértices del mismo.
El radio de esta circunferencia es también el radio del polígono.
4 Triángulo
Paso 1
Dibujamos el diámetro vertical AB de la circunferencia inicial (circunscrita).
Paso 2
Por último unimos los tres puntos A, C y D para obtener la solución.
Paso 1
Sobre la circunferencia circunscrita dibujamos los diámetros perpendiculares entre si, AB y CD.
Paso 2
Finalmente unimos los cuatro puntos A, B, C y D para obtener la solución.
Paso 1
Hallamos en primer lugar la mediatriz del radio CO, que nos define el punto medio E de dicho radio.
Paso 2
Con centro en el punto en el punto E y radio EA, dibujamos un arco hasta que nos corte en el punto F al diámetro horizontal.
El segmento AF es el lado del polígono buscado.
Paso 3
Con el compás llevamos sobres la medida del segmento AF.
Finalmente dibujamos el pentágono uniendo todos que acabamos de hallar.
Paso 1
En el hexágono el radio y el lado del polígono, son iguales. Por tanto llevamos sobre la circunferencia la medida del radio.
Desde A trazamos un arco que nos define los punto C y D.
Paso 2
Desde B Trazamos otro arco, simétrico del anterior, que nos define los puntos E y F.
Paso 3
Finalmente unimos todos los vértices hallados para obtener el hexágono.
8 Heptágono
Paso 1
Comenzamos dibujando desde B, un arco que tenga el mismo radio que la circunferencia de partida.
Obtenemos así, los puntos C y D.
Paso 2
Los puntos hallamos en el paso anterior, nos definen el segmento CD.
La mitad (ED) de dicho segmento, tiene la misma longitud que el lado del heptágono pedido.
Paso 3
Llevamos la medida ED sobre la circunferencia, para obtener los vértices del polígono.
Finalmente unimos todos los vértices y dibujamos el heptágono.
9 Octógono
Paso 1
Dibujamos las dos bisectrices de los ángulos AOD y AOC (según el procedimiento que ya vimos en la sección de construcciones elementales).
Paso 2
Las dos bisectrices halladas cortan a la circunferencia circunscrita en cuatro puntos (J, G, I, H) que junto con los cuatro extremos de diámetros de los diámetros AB y CD, constituyen los vértices del octógono pedido.
10 Eneagono
Paso 1
Vamos a utilizar en este caso, un procedimiento general, que nos permite dibujar cualquier polígono a partir del radio.
Dividimos el diámetro vertical AB, en tantas partes iguales, como lados queremos que tenga el polígono (en esté caso nueve).
Paso 2
Con radio AB y centro en A, trazamos un arco.
Desde el punto B dibujamos otro arco simétrico del anterior.
Paso 3
Unimos C con todas las divisiones pares del diámetro vertical, hasta cortar a la circunferencia de partida en los puntos D, E, F y G.
Paso 4
Hallamos los simétricos respecto al diámetro, de los puntos obtenidos en el paso anterior.
Finalmente, dibujamos el eneágono uniendo todos los vértices dibujados.
Los Polígonos a partir del Radio
11 Triángulo
Paso 1
Con radio igual al lado AB y centro en el punto A, Trazamos un arco.
A continuación hacemos lo mismo desde el punto B, obteniendo así el punto C, vértice del triángulo.
Paso 2
Por último unimos los tres puntos del gráfico para obtener la solución.
12 Cuadrado
Paso 1
Con radio igual al lado AB y centro en el punto A, trazamos un arco.
A continuación dibujamos por A una perpendicular al lado AB, hasta que corte al arco anterior en D.
Paso 2
Repetimos la misma operación desde el punto B, para obtener C.
Paso 3
Finalmente unimos los cuatro puntos A, B, C y D para dibujar el polígono buscado.
13 Pentágono
Paso 1
Sobre el lado AB del pentágono, dibujamos un cuadrado. A continuación halladas el punto medio C, del lado AB.
Con centro en C y radio CD, dibujamos un arco de circunferencia que corta a la prolongación de AB en el punto E.
Paso 2
Con radio AE y centro en el punto A, dibujamos un arco de circunferencia.
Paso 3
Dibujamos ahora un arco simétrico del anterior (radio BF=AE, centro en B).
Este arco define con el anterior el punto G, que es el vértice superior del pentágono buscado.
Paso 4
Con el compás tomamos la medida del lado AB y desde G, la llevamos sobre los dos arcos dibujados en los pasos anteriores (se obtienen los puntos H e I).
Finalmente unimos los puntos G, H, A, B, I, con lo que el pentágono queda dibujado.
Paso 1
Con radio igual al lado AB y centro y centro en el punto A, trazamos un arco de unos 120 grados.
A continuación dibujamos por B otro arco, simétrico de anterior, que define el centro O de la circunferencia circunscrita.
Paso 2
Con radio OA=AB y centro en el punto O, trazamos una circunferencia que nos corta en C y D a los arcos anteriores.
Estas circunferencia es la que circunscribe al hexágono buscado; además los puntos C y D son vértices del mismo.
Paso 3
Desde los puntos C y D dibujamos otros dos arcos iguales a los anteriores (radio OA=AB). Estos arcos nos proporcionan los otros dos vértices (E y F) del hexágono.
Finalmente unimos todos los puntos hallados.
Paso 3
Con centro en A y radio AE, trazamos un arco de circunferencia. Seguidamente dibujamos desde C una recta vertical que corta en O el arco anterior.
Paso 2
Dibujamos una circunferencia cuyo centro sea el punto C y su radio, el segmento CA.
Paso 3
Con centro en O y radio en OA, dibujamos una circunferencia que es la circunferencia del octágono buscado.
Paso 1
Vamos a utilizar en este caso, un procedimiento general, que nos permite dibujar cualquier polígono a partir del radio.
Dividimos el diámetro vertical AB, en tantas partes iguales, como lados queremos que tenga el polígono (en esté caso nueve).
Paso 2
Con radio AB y centro en A, trazamos un arco.
Desde el punto B dibujamos otro arco simétrico del anterior.
Paso 3
Unimos C con todas las divisiones pares del diámetro vertical, hasta cortar a la circunferencia de partida en los puntos D, E, F y G.
Paso 4
Hallamos los simétricos respecto al diámetro, de los puntos obtenidos en el paso anterior.
Finalmente, dibujamos el eneágono uniendo todos los vértices dibujados.
11 Triángulo
Paso 1
Con radio igual al lado AB y centro en el punto A, Trazamos un arco.
A continuación hacemos lo mismo desde el punto B, obteniendo así el punto C, vértice del triángulo.
Paso 2
Por último unimos los tres puntos del gráfico para obtener la solución.
Paso 1
Con radio igual al lado AB y centro en el punto A, trazamos un arco.
A continuación dibujamos por A una perpendicular al lado AB, hasta que corte al arco anterior en D.
Paso 2
Repetimos la misma operación desde el punto B, para obtener C.
Paso 3
Finalmente unimos los cuatro puntos A, B, C y D para dibujar el polígono buscado.
13 Pentágono
Paso 1
Sobre el lado AB del pentágono, dibujamos un cuadrado. A continuación halladas el punto medio C, del lado AB.
Con centro en C y radio CD, dibujamos un arco de circunferencia que corta a la prolongación de AB en el punto E.
Paso 2
Con radio AE y centro en el punto A, dibujamos un arco de circunferencia.
Paso 3
Dibujamos ahora un arco simétrico del anterior (radio BF=AE, centro en B).
Este arco define con el anterior el punto G, que es el vértice superior del pentágono buscado.
Paso 4
Con el compás tomamos la medida del lado AB y desde G, la llevamos sobre los dos arcos dibujados en los pasos anteriores (se obtienen los puntos H e I).
Finalmente unimos los puntos G, H, A, B, I, con lo que el pentágono queda dibujado.
14 Hexágono
Con radio igual al lado AB y centro y centro en el punto A, trazamos un arco de unos 120 grados.
A continuación dibujamos por B otro arco, simétrico de anterior, que define el centro O de la circunferencia circunscrita.
Paso 2
Con radio OA=AB y centro en el punto O, trazamos una circunferencia que nos corta en C y D a los arcos anteriores.
Estas circunferencia es la que circunscribe al hexágono buscado; además los puntos C y D son vértices del mismo.
Paso 3
Desde los puntos C y D dibujamos otros dos arcos iguales a los anteriores (radio OA=AB). Estos arcos nos proporcionan los otros dos vértices (E y F) del hexágono.
Finalmente unimos todos los puntos hallados.
15 Heptágono
Paso 1
Sobre el lado AB del heptágono, dibujamos un triangulo equilátero cuyo vértice superior es el punto C.
Sobre el lado AB del heptágono, dibujamos un triangulo equilátero cuyo vértice superior es el punto C.
(En el grafico prescindidos del segmento AC).
Paso 2
Hallamos la mediatriz DA del segmento CB.
Paso 2
Hallamos la mediatriz DA del segmento CB.
Seguidamente por el punto B dibujamos una perpendicular al lado AB, hasta que corte en E a la mediatriz que acabamos de trazar.
Paso 3
Con centro en A y radio AE, trazamos un arco de circunferencia. Seguidamente dibujamos desde C una recta vertical que corta en O el arco anterior.
Este punto O es el centro de la circunferencia circunscrita.
Paso 4
Con el compas, tomamos la medida del lado AB y la llevamos sobre la circunferencia, a partir del punto B.
Con el compas, tomamos la medida del lado AB y la llevamos sobre la circunferencia, a partir del punto B.
Finalmente unimos todos los vértices hallados para dibujar el polígono.
16 Octágono
Paso 1
Sobre el lado AB del octágono dibujaremos un cuadrado.
Sobre el lado AB del octágono dibujaremos un cuadrado.
A continuación trazamos sus diagonales el centro C del mismo.
Paso 2
Dibujamos una circunferencia cuyo centro sea el punto C y su radio, el segmento CA.
Por C trazamos una recta vertical, hasta que corte en el punto O a la circunferencia anterior.
Paso 3
Con centro en O y radio en OA, dibujamos una circunferencia que es la circunferencia del octágono buscado.
Paso 4
Sobre la circunferencia anterior llevamos, con el compás, la medida del lado AB.
Sobre la circunferencia anterior llevamos, con el compás, la medida del lado AB.
Finalmente unimos todos los vértices obtenidos y dibujamos el octágono que nos pedían.
3 comentarios:
Profe y si no tengo escuadras y no puedo salir a la calle por que me puedo enfermar de covid19
Siento que hago y hago y no acabo ;v
Que cosas cuando va a subir más trbajos
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